问题
解答题
在△ABC中,BC=
(Ⅰ)求AB的值. (Ⅱ)求sin(2A-
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答案
(Ⅰ)在△ABC中,BC=
,AC=3,sinC=2sinA,5
则根据正弦定理
=AB sinC
得:BC sinA
AB=sinC
=2BC=2BC sinA
;5
(Ⅱ)在△ABC中,AB=2
,BC=5
,AC=3,5
∴根据余弦定理得:cosA=
=AB2+AC2-BC2 2AB•AC
,2 5 5
又A为三角形的内角,则sinA=
=1-cos2A
,5 5
从而sin2A=2sinAcosA=
,cos2A=cos2A-sin2A=4 5
,3 5
则sin(2A-
)=sin2Acosπ 4
-cos2Asinπ 4
=π 4
.2 10