问题
解答题
在△ABC中，BC=
（Ⅰ）求AB的值． （Ⅱ）求sin(2A-
|
答案
（Ⅰ）在△ABC中，BC=
，AC=3，sinC=2sinA，5
则根据正弦定理
=AB sinC
得：BC sinA
AB=sinC
=2BC=2BC sinA
；5
（Ⅱ）在△ABC中，AB=2
，BC=5
，AC=3，5
∴根据余弦定理得：cosA=
=AB2+AC2-BC2 2AB•AC
，2 5 5
又A为三角形的内角，则sinA=
=1-cos2A
，5 5
从而sin2A=2sinAcosA=
，cos2A=cos2A-sin2A=4 5
，3 5
则sin(2A-
)=sin2Acosπ 4
-cos2Asinπ 4
=π 4
．2 10