问题
填空题
在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是______．
答案
由a，b，c成等差数列，得到2b=a+c，即b=
，a+c 2
则cosB=
=a2+c2-b2 2ac
=a2+c2-(
)2a+c 2 2ac
≥3(a2+c2)-2ac 8ac
=6ac-2ac 8ac
，1 2
因为B∈（0，π），且余弦在（0，π）上为减函数，
所以角B的范围是：0＜B≤
．π 3
故答案为：0＜B≤π 3