作AC边上的高BD，因为在△ABC中，已知A=60°，AB=5，BC=7，

所以BD=

5 3

2

，AD=

5

2

；CD=

72-( 5 3 2 )2

=

11

2

，

所以AD=8，

△ABC的面积=

1

2

AB•BC•sin60°=

1

2

×5×8×

3

2

=10

3

．

故答案为：10

3

．