问题
解答题
在△ABC中，BC=10，AB+AC=20，求sinB+sinC的最大值．
答案
由BC=10，AB+AC=20可得：
点A在以B和C为焦点，且长轴2a=20，焦距2c=10的椭圆上，
根据题意画出图形，如图所示：
由图象可知：当△ABC为等边三角形时，sinB+sinC最大，
则sinB+sinC的最大值为2sin
=π 3
．3
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在△ABC中，BC=10，AB+AC=20，求sinB+sinC的最大值．
由BC=10，AB+AC=20可得：
点A在以B和C为焦点，且长轴2a=20，焦距2c=10的椭圆上，
根据题意画出图形，如图所示：
由图象可知：当△ABC为等边三角形时，sinB+sinC最大，
则sinB+sinC的最大值为2sin
=π 3
．3