问题
解答题
在△ABC中，tanB=
（1）求A； （2）△ABC中最短的边长 |
答案
（1）tanA=tan[π-(B+C)]=-tan(B+C)=
=tanB+tanC tanBtanC-1
=-1
+1 2 1 3
×1 2
-11 3
而A∈（0，π）．∴A=3π 4
（2）由题义及（1）的结论可知．最长边为a=
，最短边为c5
而sinA=
，由tanC=2 2
知sinC=1 3 1 10
由正弦定理得
=a sinA c sinC
∴c=
=asinC sina
×5
×1 10
=12
∴△ABC中最短的边长为1 2