答案：D

题目分析：（1）串联电路中，电流只有一条路径，各用电器相互影响；（2）并联电路中，电流有多条路径，各用电器能够独立工作，互不影响。

A、当两开关同时闭合，电动机被短路，电灯单独工作；只闭合S，电灯和电动机同时工作，但不能让电动机单独工作，不符合题意，故A错；

B、当两开关同时闭合，电灯和电动机同时工作；只闭合S，电灯单独工作，但不能让电动机单独工作，不符合题意，故B错；

C、闭合S，电灯和电动机同时工作，但不能让电灯或电动机单独工作，不符合题意，故C错；

D、当两开关同时闭合，电灯和电动机同时工作；只闭合S₁，电动机单独工作；只闭合S₂，电灯单独工作，符合题意，故D正确。

故选D。

点评：本题考查了学生对电路的三种状态（开路、短路、通路）、串并联的连接的了解和掌握，分析当开关断开和闭合时的电路组成是本题的关键。