问题
解答题
已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0只有正整数根，试求非负整数a的值。
答案
解：依题意知：关于x的一元二次方程x2-2x+a=0一定有实根，
∴△≥0，
即4-4a≥0，
解得a≤1，
∵a是非负整数，
∴a=1或a=0，
当a=1时，关于x的一元二次方程为x2-2x+1=0，
解这个方程得x1=x2=1，
∵1是正整数，
∴a=1符合题意；
当a=0时，关于x的一元二次方程为x2-2x=0，
解这个方程得x2=2，x1=0，
∵0不是正整数，
∴a=0不符合题意，故舍去，
即所求的非负整数a=1。