∵F₁（-1，0），F₂（1，0），|PF₁|+|PF₂|=2a=4，

|PQ|=|F₂P|，∴|F₁Q|=|F₁P|+|F₂P|=2a=4，

∴Q的轨迹是以F₁（-1，0）为圆心，以|F₁Q|=4为半径的圆，

其方程为（x+1）²+y²=16．

答案：（x+1）²+y²=16．