问题
选择题
在平面内有线段AB和直线l，点A、B到直线l的距离分别是4cm、6cm．则线段AB的中点C到直线l的距离是（ ）
A．1或5
B．3或5
C．4
D．5
答案
（1）线段AB在直线l的同侧：
∵AN=4，BM=6，AN∥BN∥CD，C为AB的中点，
∴CD=
（AN+BM）=1 2
（4+6）=5（cm）；1 2
（2）线段AB在直线l的异侧：
连接NB，AM．延长CD交AM于E，反向延长CD交BN于F．
∵CD⊥NM，C为AB的中点，
∴EF为梯形AMBN的中位线．
∴EF=
（AN+BM）=1 2
（4+6）=5．1 2
在△ABN中，CF为中位线，∴CF=
AN=1 2
×4=2．1 2
同理，在△AMN中，DE=
AN=1 2
×4=2．1 2
故CD=EF-CF-ED=5-2-2=1（cm）．
故选A．
