A、物体在某时刻运动速度很大，而加速度可能为零，比如匀速直线运动．故A正确．

    B、物体在某时刻运动速度很小，而加速度可能很大，比如火箭刚点火时．故B正确．

    C、运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度可能不为零，比如物体竖直上抛到最高点时，速度为零，加速度不为零．故C正确．

    D、作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍在增大，不可能减小．故D错误．

故选ABC．