设点P坐标为（x，y），动圆半径为r．

由圆O1：(x+2)2+y2=49，圆O2：(x-2)2+y2=1

可知O₁（-2，0），O₂（2，0），r₁=7，r₂=1…（4分）

因为动圆与圆O₁内切，与圆O₂的外切，

所以|PO₁|=7-r，|PO₂|=1+r，|O₁O₂|=4…（7分）

故有|PO₁|+|PO₂|=8＞|O₁O₂|…（10分）

由椭圆定义可知，动圆圆心P的轨迹是以O₁，O₂为焦点，长轴长为8的椭圆，…（12分）

方程为：