问题
填空题
点P是圆C：（x+2）2+y2=4上的动点，定点F（2，0），线段PF的垂直平分线与直线CP的交点为Q，则点Q的轨迹方程是______．
答案
由已知，得|QP|=|QF|，所以|QF|-|QC|=|QP|-|QC|=|CP|=2
又|CF|=4，2＜4，
根据双曲线的定义，点Q的轨迹是C，F为焦点，以4为实轴长的双曲线，
所以2a=2，2c=4，
所以a=1，c=2，
所以b=
，3
所以点Q的轨迹方程是x2-
=1．y2 3
故答案为：x2-
=1．y2 3
