问题
填空题
在△ABC中，三边a、b、c成等差数列，则角B的取值范围是______．
答案
设三角形的三边分别为a，b，c，
∵三边成等差数列，∴b=
，a+c 2
∴cosB=
=a2+c2-b2 2ac
=a2+c2-(
)2a+c 2 2ac
≥3(a2+c2)-2ac 8ac
=6ac-2ac 8ac
，当且仅当a=c时取等号，1 2
又B∈（0，π），且余弦函数在此区间为减函数，
则B∈（0，
]．π 3
故答案为：（0，
]π 3