问题 填空题
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,tanC=3
7
S△ABC=
15
7
4
,a+b=9,则c=______.
答案

∵在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,tanC=3

7

∴0<C<

π
2

∵sin2C+cos2C=1

∴sinC=

3
7
8
,cosC=
1
8

S△ABC=

15
7
4

1
2
absinC=
15
7
4

∴ab=20

∵cosC=

a2+b2-c2
2ab
=
1
8

(a+b)2-2ab-c2
2ab
=
1
8

又∵a+b=9

解得c=6

故答案为6

单项选择题
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