问题
填空题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，tanC=3
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答案
∵在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，tanC=37
∴0＜C＜π 2
∵sin2C+cos2C=1
∴sinC=
，cosC=3 7 8 1 8
∵S△ABC=15 7 4
∴
absinC=1 2 15 7 4
∴ab=20
∵cosC=
=a2+b2-c2 2ab 1 8
∴
=(a+b)2-2ab-c2 2ab 1 8
又∵a+b=9
解得c=6
故答案为6
