问题
解答题
在△ABC中，∠B=60°，且tanAtanC=2+
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答案
∵∠B=60°且A+B+C=180°，
∴A+C=120°，
∴tan（A+C）=
=-tanA+tanC 1-tanAtanC
．3
由tanAtanC=2+
，3
∴tanA+tanC=3+
，3
∴tanA，tanC可看作方程x2-（3+
）x+（2+3
）=0的两根．3
解方程得x1=1，x2=2+
．3
当tanA=1，tanC=2+
时，A=45°，C=75°．3
当tanC=1，tanA=2+
时，A=75°，C=45°．3