问题
单项选择题
金融理财师张芳研究了某股票型基金，根据历史收益率数据计算出该基金的预期收益率为11%，标准差为5.5%，如果已知历年收益率数据呈正态分布。张芳结合客户王丽的风险态度及风险承受能力，将基金推荐给她。下列说法正确的是（）。
A．客户保本的概率大概为95.00%
B．客户保本的概率大概为97.50%
C．客户亏损超过5.5%的概率是2.50%
D．客户盈利超过22%的概率是1.25%
答案
参考答案：B
解析：
根据收益率数据呈正态分布，利用收益率在[E(R)-2σ，E(R)+2σ]区间的概率为95%，得知“收益率小于E(R)-2σ的概率”与“收益率大于E(R)+2σ的概率”均为(1-95%)/2=2.5%，E(R)-2σ=11%-2×5.5%=0，E(R)+2σ=11%+2×5.5%=22%，所以此题收益率大于等于0(即保本)的概率为95%+(1-95%)/2=97.5%，客户盈利超过22%的概率是2.5%，因此B正确，A、D错误。利用收益率在[E(R)-3σ，E(R)+3σ]区间的概率为99.75%，得知“收益率小于E(R)-3σ的概率”与“收益率大于E(R)+3σ的概率”均为(1-99.75%)/2=0.125%。E(R)-3σ=11%-3×5.5%=-5.5%，所以客户亏损超过5.5%的概率为0.125%，因此C错误。