（1）设B（0，b），C（c，0），P（x，y），则

AB

=(-8，b)，

BP

=(x，y-b)，

∴

AB

•

BP

=-8x+b（y-b）=0 ①

由

BC

=

CP

，得（c，-b）=（x-c，y），

∴b=-y，

代入①并化简得，y²=4x；

（2）设l：x=my+8 ②

把②代入y²=4x，整理得

y²-4my-32=0，

设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），则

y₁+y₂=4m，y₁y₂=-32．

由②得，x1+x2=m(y1+y2)+16=4m2+16，

x₁x₂=（my₁+8）（my₂+8）=m²y₁y₂+8m（y₁+y₂）+64=64

∴

QM

•

QN

=(x1+1)(x2+1)+y1y2

=x₁x₂+（x₁+x₂）+1+y₁y₂

=64+4m²+16+1-32

=4m²+49=97，

解得：m=土2

3

，

∴l：x土2

3

y-8=0．