问题 填空题
在△ABC中,已知tanB=
3
sinC=
2
3
AC=3
6
,则△ABC的面积为______.
答案

由题意,sinB=

3
2
,cosB=
1
2
,cosC=
7
3

sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=

21
+
2
6

由正弦定理可得,

AC
sinB
=
AB
sinC
,∴AB=4

∴△ABC的面积为S=

1
2
×4×3
6
×
21
+
2
6
=2
3
+3
14

故答案为:2

3
+3
14

选择题
写作题