问题
单项选择题
函数f(x)=x3-3x2-9x+a的图像经过四个象限的充要条件是______．
A．a＞0
B．a＜0
C．-10＜a＜30
D．-5＜a＜27
答案
参考答案：D
解析： 对函数求导可得y′=3x2-6x-9，令y′=0求得函数图像的拐点：x1=3，x2=-1. 由上可知函数在(-∞，-1)、(3，+∞)上递增，在(-1，3)是递减．如果这个函数的图像经过四个象限，那么x=-1处，y＞0，而在x=3处，y＜0. 代入方程得出-5＜a＜27．故选D．
