设1995x³=1996y³=1997z³=k，显然k≠0，

则1995=

k

x3

，1996=

k

y3

，1997=

k

z3

由已知得

3	k x + k y + k z

=

3	k x3

+

3	k y3

+

3	k z3

＞0，

3	k

?

3	1 x + 1 y + 1 z

=

3	k

（

1

x

+

1

y

+

1

z

），

∵k≠0，

∴

3	1 x + 1 y + 1 z

=

1

x

+

1

y

+

1

z

．

∵xyz＞0，x，y，z同号，

由已知得x＞0，y＞0，z＞0，

∴

1

x

+

1

y

+

1

z

=1