（1）由

p

∥

q

得：1-2cos2A=2

3

sin

A

2

cos

A

2

，即1-cos2A=

3

sinA，

所以2sin2A=

3

sinA，

又A为锐角，∴sinA=

3

2

，cosA=

1

2

，（3分）

而a²-c²=b²-mbc可以变形为

b2+c2-a2

2bc

=

m

2

即cosA=

m

2

=

1

2

，所以m=1；（6分）

（2）由（1）知：cosA=

1

2

，sinA=

3

2

，

又

b2+c2-a2

2bc

=

1

2

，

所以bc=b²+c²-a²≥2bc-a²即bc≤a²，（9分）

故S△ABC=

1

2

bcsinA≤

1

2

a2

3

2

=

3 3

4

，

当且仅当b=c=

3

时，△ABC面积的最大值是

3 3

4

．（12分）