问题
解答题
锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边长，a=8，B=
（1）求：边长c； （2）求：△ABC中最小内角的正弦值和最大内角的余弦值． |
答案
（1）S△ABC=
acsinB=241 2
，a=8，B=3
，π 3
∴c=12；
（2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即b2=112，
∴b=4
，7
∴c＞b＞a，A为最小角，C为最大角，
∵
=a sinA
，b sinB
∴sinA=
=asinB b
，cosA=21 7
，2 7 7
∴cosC=cos[π-（A+B）]
=-cos（A+B）
=sinAsinB-cosAcosB
=
•21 7
-3 2
•2 7 7
=1 2
．7 14
