问题
选择题
在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（ ）
A．b=10∠A=45°∠C=70°
B．a=20 c=48∠B=60°
C．a=7 b=5∠A=98°
D．a=14 b=16∠A=45°
答案
A、由∠A=45°，∠C=70°，
得到∠B=65°，又b=10，
根据正弦定理
=a sinA
=b sinB
得：c sinC
a=
，c=10sin45° sin65°
，本选项只有一解；10sin70° sin65°
B、由a=20，c=48，∠B=60°，
根据余弦定理得：b2=a2+c2-2ac•cosB=400+2304-960=1744，
∴b2=1744，
则cosC=
＜0，得到C为钝角，故c为最大边，a2+b2-c2 2ab
本选项只有一解；
C、由a=7，b=5，∠A=98°，
根据正弦定理
=a sinA
得，sinB=b sinB
，5sin98° 7
由∠A=98°为钝角，即最大角，得到B只能为锐角，
故本选项只有一解；
D、由a=14，b=16，∠A=45°，
根据正弦定理
=a sinA
得：b sinB
sinB=
=16× 2 2 14
，4 2 7
由0＜B＜135°，则B有两解，B=arcsin
或π-4 2 7
，4 2 7
本选项有两解，
故选D