问题
解答题
在△ABC中,已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b2+c2-a2=bc. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若b=1,且△ABC的面积为
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答案
(Ⅰ)在△ABC中,由余弦定理得:cosA=
,…(2分)b2+c2-a2 2bc
又b2+c2=a2+bc,即b2+c2-a2=bc,
∴cosA=
,…(4分)1 2
∵0<A<π,
∴A=
;…(6分)π 3
(Ⅱ)∵sinA=
,b=1,△ABC的面积为3 2
,3 3 4
∴S=
bcsinA=1 2
c=3 4
,…(10分)3 3 4
∴c=3.…(12分)