问题
解答题
| 在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2-a2=bc． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若b=1，且△ABC的面积为
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答案
（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得：cosA=
，…（2分）b2+c2-a2 2bc
又b2+c2=a2+bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
，…（4分）1 2
∵0＜A＜π，
∴A=
；…（6分）π 3
（Ⅱ）∵sinA=
，b=1，△ABC的面积为3 2
，3 3 4
∴S=
bcsinA=1 2
c=3 4
，…（10分）3 3 4
∴c=3．…（12分）