问题 解答题
在△ABC中,已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b2+c2-a2=bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b=1,且△ABC的面积为
3
3
4
,求c.
答案

(Ⅰ)在△ABC中,由余弦定理得:cosA=

b2+c2-a2
2bc
,…(2分)

又b2+c2=a2+bc,即b2+c2-a2=bc,

cosA=

1
2
,…(4分)

∵0<A<π,

A=

π
3
;…(6分)

(Ⅱ)∵sinA=

3
2
,b=1,△ABC的面积为
3
3
4

S=

1
2
bcsinA=
3
4
c=
3
3
4
,…(10分)

∴c=3.…(12分)

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