问题
填空题
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 ______．
答案
∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列
∴A+C=2B
∵A+B+C=π
∴∠B=π 3
∵AD为边BC上的中线
∴BD=2，
由余弦定理定理可得AD=
=AB2+BD2-2AB•BD•cosB 3
故答案为：3
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已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 ______．
∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列
∴A+C=2B
∵A+B+C=π
∴∠B=π 3
∵AD为边BC上的中线
∴BD=2，
由余弦定理定理可得AD=
=AB2+BD2-2AB•BD•cosB 3
故答案为：3