A、物体的加速度大，速度不一定大，例如子弹刚要从枪膛里出来时，故A错误

B、加速度大小与速度大小变化没有直接关系，物体的加速度变小，如果加速度方向与速度方向相同，速度就增加，故B错误

C、根据a=

△v

△t

可知加速度a由速度的变化量△v和速度发生改变所需要的时间△t共同决定，虽然△v大，但△t更大时，a可以很小．故C错误

D、加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，物体的速度变化慢，加速度一定小．故D正确

故选D．