问题
解答题
已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根。
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由。
答案
解：（1）△=[2（k-1）]2-4（k2-1）=4k2-8k+4-4k2+4=-8k+8，
∵原方程有两个不相等的实数根，
∴-8k+8＞0，解得k＜1，即实数k的取值范围是k＜1；
（2）假设0是方程的一个根，则代入得02+2（k-1）·0+k2-1=0，
解得k=-1或k=1（舍去），
即当k=-1时，0就为原方程的一个根，
此时，原方程变为x2-4x=0，解得x1=0，x2=4，所以它的另一个根是4。