问题
填空题
在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，若
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答案
由题意得
•AB
=cb×cosA=1，AC
•BC=ca×cosB=1，BA
∴
=a b
，再由正弦定理得 cosA cosB
=a b
，sinA sinB
∴sinAcosB=cosAsinB，
∴A=B，a=b．
又∵
=AC
+AB
，BC
∴
2=b2=c2+a2+2 AC
•AB
=c2+b2-2，BC
∴c2=2，
∴c=
，2
故答案为
．2