因为A，B，C成等差数列，所以B=60°，

（1）由b²=a²+c²-2accos60°=（a+c）²-3ac，

即7²=13²-3ac，得ac=40，（5分）

所以△ABC的面积S=

1

2

acsinB=10

3

；（7分）

（2）

3

sinA+sin(C-

π

6

)=

3

sinA+sin(

π

2

-A)

=

3

sinA+cosA=2sin(A+

π

6

)（11分）

又由题可知A∈（0，

2π

3

），

所以A+

π

6

∈(

π

6

，

5π

6

)，

所以sin（A+

π

6

）∈（

1

2

，1]，

则

3

sinA+sin(C-

π

6

)=2sin(A+

π

6

)∈(1，2]．（14分）