问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=
（1）求sinC的值； （2）求△ABC的面积． |
答案
（1）∵A、B、C为△ABC的内角，且B=
，cosA=π 6
，3 5
∴C=
-A，sinA=5π 6
，（3分）4 5
∴sinC=sin(
-A)=5π 6
cosA+1 2
sinA=3 2
．（6分）3+4 3 10
（2）由（1）知sinA=
，，4 5
又∵B=
，b=2，π 6
∴在△ABC中，由正弦定理得：a=
=bsinA sinB
．16 5
又sinC=
，b=2，3+4 3 10
∴△ABC的面积S=
absinC=1 2
×1 2
×2×16 5
=3+4 3 10
．（12分）48+64 3 50