问题
解答题
已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1。
（1）求c的取值范围；
（2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值。
答案
解：（1）3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，
解得a=7c-3，b=7-11c；
∵a≥0、b≥0，
∴7c-3≥0，7-11c≥0，
∴
；
（2）S=3a+b-7c=3（7c-3）+（7-11c）-7c=3c-2，
∵
，
∴
，
∴
，
∴S最大值为
，最小值为
。