问题
解答题
已知a、b、c为三个非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1。
(1)求c的取值范围;
(2)设S=3a+b-7c,求S的最大值和最小值。
答案
解:(1)3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,
解得a=7c-3,b=7-11c;
∵a≥0、b≥0,
∴7c-3≥0,7-11c≥0,
∴;
(2)S=3a+b-7c=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2,
∵,
∴,
∴,
∴S最大值为,最小值为
。