参考答案：C

解析：

由于没有水平外荷栽，因而推断左侧支座的水平连杆无支座反力，因而可将该结构视为对称荷载作用下的对称结构，各杆件内力也应该是对称的。因此，由于1、2号杆不能同时受拉、受压，因此是零杆；由A、B节点的受力平衡，可以推断3、4杆位零杆；由支座处的手里平衡，可以推断5、6杆位零杆。