问题
填空题 计算题
设f（x）＝-
x3+bx2+1在x＝0和x＝2处有极值，求f（x）的单调区间（）．
答案
参考答案：(-∞，0)U(2， +∞)．
解析：
f'(x)＝-x2+2bx＝-x(x-2b)．因为x＝2是f(x)的极值点，且f(x)可导，有f'(2)＝0，得b＝1．
又f(x)的定义域为(-∞，+∞)，当x∈(-∞，0)时，f'(x)＜0，f(x)单调减，当x∈(0，2)时，f'(x)＞0，f(x)单调增；当x∈(2，+∞)时，f'(x)＜0。f(x)单调减，综上分析，f(x)的单调增区间为(0，2)；f(x)的单调减区间为(-∞，0)U(2， +∞)．