问题
解答题
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=
（1）求角B的大小； （2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值． |
答案
（1）由bsinA=
acosB及正弦定理3
=a sinA
，得：sinBsinA=b sinB
sinAcosB，3
∵A为三角形的内角，∴sinA≠0，
∴sinB=
cosB，即tanB=3
，3
又B为三角形的内角，∴B=
；π 3
（2）由sinC=2sinA及正弦定理
=a sinA
，得：c=2a①，c sinC
∵b=3，cosB=
，∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：9=a2+c2-ac②，1 2
联立①②解得：a=
，c=23
．3