问题
解答题
某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8﹕3﹕2，且其单价和为130元。（1）请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
（2）若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？
答案
解：（1）因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，所以，可以依次设它们的单价分别为
，
，
元，于是，得
，解得
．
所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元．
（2）设购买篮球的数量为
个，则够买羽毛球拍的数量为
副，购买乒乓球拍的数量为
副，根据题意，得
由不等式①，得
，由不等式②，得
，
于是，不等式组的解集为
，因为取整数，所以
只能取13或14．
因此，一共有两个方案：方案一，当
时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副；
方案二，当
时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副．