问题
解答题
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知A-C=
|
答案
由A-C=
，得到A为钝角且sinA=cosC，π 2
利用正弦定理，a+c=
b可变为：sinA+sinC=2
sinB，2
即有sinA+sinC=cosC+sinC=
sin（C+2
）=π 4
sinB，2
又A，B，C是△ABC的内角，
故C+
=B或C+π 4
+B=π（舍去），π 4
所以A+B+C=（C+
）+（C+π 2
）+C=π，π 4
解得C=
．π 12