问题
解答题
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种新产品，共50件，已知生产一件A种新产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．
(1)按要求安排A、B两种产品件数，有哪几种方案，请你设计出来；
(2)如果设生产A、B两种产品获总利润为y（元），生产A种产品x件，写出y与x的函数关系式，(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
答案
解：(1)设生产A种产品x件，B种产品生产(50
)件．
解得：30≤x≤32．
由题知
取正整数，
当
=30，31，32时有以下几种情况：
种类 | A | B |
第一种 | 30件 | 20件 |
第二种 | 31件 | 19件 |
第三种 | 32件 | 18件 |
，
随
的增大而减小，在每一象限内，
当
取最小值时，值才最大。
可取30，31，32，
x应取30，
(1)中第一种方案总利润最大，
答：总利润最大为45000元．