问题
选择题
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a+b+c=20,三角形面积为10
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答案
由题意可得,S△ABC=
bcsinA=1 2
bcsin60°1 2
∴
bcsin60°=101 2
∴bc=403
∵a+b+c=20
∴20-a=b+c.
由余弦定理可得,a2=b2+c2-2bccos60°=(b+c)2-3bc=(20-a)2-120
解得a=7.
故选A.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a+b+c=20,三角形面积为10
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由题意可得,S△ABC=
bcsinA=1 2
bcsin60°1 2
∴
bcsin60°=101 2
∴bc=403
∵a+b+c=20
∴20-a=b+c.
由余弦定理可得,a2=b2+c2-2bccos60°=(b+c)2-3bc=(20-a)2-120
解得a=7.
故选A.