∵向量

a

=(mx，y+1)，向量

b

=(x，y-1)，

由

a

⊥

b

，得

a

•

b

=mx2+y2-1=0，即mx²+y²=1．

当m=0时，方程表示两直线，方程为y=±1；

当m=1时，方程表示的是圆，方程为x²+y²=1；

当0＜m＜1时，方程表示焦点在x轴上的椭圆；

当m＞1时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；

当m＜0时，方程表示焦点在y轴上的双曲线．