问题
填空题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差数列，且b2=ac，a=1，则△ABC的面积为______．
答案
由题意可得：2B=A+C，又A+B+C=π，解得B=
，π 3
由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac=ac，
整理可得（a-c）2=0，即c=a=1，
故△ABC的面积为
acsinB=1 2
×1×1×1 2
=3 2 3 4
故答案为：3 4