问题
解答题
在△ABC中，已知A=45°，cosB=
（Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）若BC=10，求△ABC的面积． |
答案
（Ⅰ）∵cosB=
，且B∈（0°，180°），4 5
∴sinB=
=1-cos2B
．3 5
sinC=sin（180°-A-B）=sin（135°-B）
=sin135°cosB-cos135°sinB=
•2 2
-(-4 5
)•2 2
=3 5
；7 2 10
（Ⅱ）由正弦定理得
=BC sinA
，即AB sinC
=10 2 2
，解得AB=14．AB 7 10 2
则△ABC的面积S=
|AB||BC|sinB=1 2
×10×14×1 2
=42．3 5