问题
解答题
三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
（1）求角B的大小． （2）求sinA+sinC的取值范围． |
答案
（1）∵
∥m
．n
∴c（c-a）=（a+b）（b-a），
∴c2-ac=b2-a2，
∴cosB=
=a2+c2-b2 2ac 1 2
∴B=π 3
（2）∵A+B+C=π，∴A+C=2π 3
∴sinA+sinC=sinA+sin（
-A）=sinA+2π 3
cosA+3 2
sinA=1 2
sin（A+3
）π 6
∵0＜A＜2π 3
∴
＜A+π 6
＜π 6
π5 6
∴
＜sin（A+1 2
）≤1，π 6
∴
＜sinA+sinC≤3 2 3