△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=45．（1）求si_爱下问搜题

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问题解答题

△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=

4

5

．
（1）求sin2

B+C

2

+cos2A的值；
（2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．

答案

（1）sin2

B+C

2

+cos2A=cos2

A

2

+cos2A

=

1+cosA

2

+2cos2A-1

=

1+

4

5

2

+2×

16

25

-1=

59

50

（6分）

（2）∵cosA=

4

5

∴sinA=

3

5

S=

1

2

bcsinA=

1

2

×2c×

3

5

=3

∴c=5，a²=b²+c²-2bccosA=4+25-2×2×5×

4

5

=13

∴a=

13

（7分）

单项选择题 A1/A2型题

男性，25岁。反复腹泻2年。粪常规除见少许红、白细胞外无异常，粪细菌培养（-），纤维结肠镜检查见直肠及乙状结肠黏膜充血、水肿，质地脆、易出血。最可能的诊断是（）。

A.阿米巴痢疾

B.细菌性痢疾

C.克隆病

D.慢性溃疡性结肠炎早期

E.直肠乙状结肠癌早期

单项选择题

在服饰方面最讲究用银饰的是

A、黎族

B、苗族

C、纳西族

D、傣族