问题
解答题
某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
(2)若该商品每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售l件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低216元，问应该怎么样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
答案
(1)设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元，
7x+8y=380
x=20
由题意得 
y=30
A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元．
(2)设商店准备购进A种纪念品a件，购进B种纪念品(40 -a)件，由题意，得
解得30
a
32
∴总获利W=5a +7（40 -a）=- 2a +280是a的一次函数，且W随a的增大而减小，
∴当a =30时，W最大，最大值W=-2×30 +280= 220.
∴40 -a=10．
∴应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，才能使获得利润最大，最大值是220元．