问题
选择题
在△ABC中，若sinA=
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答案
由已知sinA=
，利用正弦定理及余弦定理可得sinB+sinC CosB+cosC
a=b+c
+a2+c2- b2 2ac a2+b2- c2 2ab
∴a×
+a×a2+c2- b2 2ac
=c+ba2+b2-c2 2ab
∴
+a2+c2-b2 2c
=b+ca2+b2-c2 2b
∴b（a2+c2-b2）+（a2+b2-c2）c=2bc2+2b2c
∴a2（b+c）-（c+b）（b2+c2-bc）=（b+c）bc
∴a2=b2+c2
△ABC是直角三角形
故选C