问题 单项选择题

4阶矩阵A满足|3E+A|=0,AAT=2E,|A|<0,则A的伴随矩阵A*的一个特征值为( )

答案

参考答案:C

解析:[考点] 伴随矩阵的特征值
[答案解析] |3E+A|=|A-(-3E)|=0,故λ=-3是A的一个特征值在AAT=2E两边取行列式,得|A|2=|A||AT|=24,|E|=16,但|A|<0,故|A|=-4,从而A*的—个特征值为[*]应选(C)。

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