∵A+B+C=π，∴B=π-（A+C），

∴sinB=sin[π-（A+C）]=sin（A+C），

代入sin2A+sin（A-C）-sinB=0得：sin2A-[sin（A+C）-sin（A-C）]=0，

变形得：2sinAcosA-2cosAsinC=0，即2cosA（sinA-sinC）=0，

所以cosA=0或sinA=sinC，

解得A=

π

2

（又锐角△ABC，此情况不满足，舍去）或A=C，

所以A=C，又B=

π

3

，b=2，

所以△ABC为边长为2的等边三角形，

则△ABC的面积S=

3

4

×2²=

3

．

故答案为：

3