问题
填空题
x1、x2、y1、y2满足x12+x22=2，x2y1-x1y2=1，x1y1+x2y2=3．则y12+y22=______．
答案
令x1=
sinθ，x2=2
cosθ，2
又知x2y1-x1y2=1，x1y1+x2y2=3，
故
，
cosθy1-2
sinθy2= 1 2
sinθy1+2
cosθ y2=32
解得：
y1=cosθ+3sinθ，2
y2=3cosθ-sinθ，2
故y12+y22=5．
故答案为5．