（Ⅰ）

m

•

n

=sin2

A

2

-cos2

A

2

=-(cos2

A

2

-sin2

A

2

)=-cosA=-

1

2

，

∴cosA=

1

2

．（4分）

∵A为三角形内角，

∴A=

π

3

．（6分）

（Ⅱ）S=

1

2

bcsinA=

1

2

bc•

3

2

=

3

，∴bc=4．（8分）

由余弦定理，得a²=b²+c²-2bccosA．

即12=b²+c²-bc．（10分）

∴12=（b+c）²-2bc-bc=（b+c）²-3bc=（b+c）²-12．

∴（b+c）²=24．

∴b+c=2

6

．（13分）