问题
解答题
在△ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6）且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程．
答案
设顶点C的坐标为（x，y），作CH⊥AB于H，依题意
S=
|AB|•|CH|=3…（2分）1 2
∵kAB=
=6-1 3-1
．5 2
∴直线AB的方程是y-1=
（x-1），即5x-2y-3=0．…（4分）5 2
∴|CH|=
=|5x-2y-3| 52+(-2)2
…（6分）|5x-2y-3| 29
∵|AB|=
=(3-1)2+(6-1)2
，29
∴
×1 2
×29
=3…（9分）|5x-2y-3| 29
化简，得|5x-2y-3|=6，即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0，这就是所求顶点C的轨迹方程…（12分）